Les chiffres

D'ou viennent les chiffres? Comment avons nous fait pour aboutir dans cette quête? Qui a eu l'idée le premier? Est ce le gardien, qui devait s'assurer que son troupeau est au complet. Ou celui qui devait savait estimer ses pertes après une bataille et jauger le reste des armes et les vivres dont il disposait. Ou encore les premiers hommes qui pratiquaient le troc et fixaient des valeurs de conversion pour les échanges.

Il est intéressant de se rendre compte que très éloignés des uns et des autres, toutes les civilisations ont emprunté les mêmes voies, comme les cordelettes à noeuds, les entailles sur les os ou le bois, les cailloux et des coquillages. A quel moment, une personne avec un esprit comptable a eu l'idée d'écrire ses résultats à la place de ces cailloux et de ces coquillages. Nous avons des traces de ce passage dans le golfe Arabo-Persique, plus précisément en Elam au IV millénaire avant J.C. (Aujourd'hui en terre iranienne). D'autres traces ont été trouvé en Sumer en basse Mésopotamie.

Deux millénaire avant notre ère, les savants de Babylone découvre le zéro, puis les mandarins chinois un peu avant notre ère, ensuite les astronomes Maya entre III et le V siècle après J.C. Et enfin par les indiens aux alentours du Véme siècle. D'une façon empirique et à tâtons, on découvre le "Zéro" qui servira de base pour les mathématiques. Seul le zéro Indien a approximativement à la même valeur que la notre et a réussi à traverser le temps avec l'aide des Arabes en même temps que les chiffres portant leur nom, ces chiffres qu'ils empruntèrent à leurs amis indiens.

Quelles preuves de cette transmission:

• En 810, Dans son traité Kitab al jam' wa'l tafriq bi hisab al hind, Abu ja'far muhammad ibn Musa Al Khuwarizmi explique la méthode utilisée par les indiens et de ne pas négliger le zéro. Dans cette même ouvrage, il explique l'importance de la position qu'occupe ces chiffres (unité, dizaine,centaine).
• En 820, Sanad Ben 'Ali, Mathématicien juif converti à l'islam parle de ces chiffres indiens dans son Kitab al hisab al hindi.
• En 850, Al Jahiz, le philosophe arabe donne aux chiffres le nom de Arqam al hind (figures de l'inde).
• En 873, Abu Yusuf Ya'qub ibn Ishaq al Kindi propose une manière d'employer le calcul indien en quatre livres.
• En 976, le moine Vigila du couvent d'Albelda en Espagne, dans son Codex Vigilanus, dit clairement que ces chiffres (1-9 sans le zéro) sont d'origine indienne.
• En 1125, Guillaume de Malmesbury, bénédictin de son état, parle des chiffres indiennes que les arabes ont transmis dans les pays qu'ils ont conquis dans son Gestis Regum Anglorum.
• En 1130, Dans Algoritmi de numero Indorum de Adelhard de Bath est une traduction en fait une oeuvre arabe.
• Etc...
• En 1814, P.-S Laplace nous explique que c'est à l'Inde que nous devons la manière d'exprimer les nombres au moyen de dix chiffres, chaque valeur ayant une position et une valeur absolue.

Tous ces témoignages nous démontrent l'origine indienne des chiffres que nous utilisons. Il existe d'autres écrits que celle des européens et des arabes. En particulier, l'évêque syrien Sévère Sébokt, en 662, parle de la science des Hindous et de la méthode diserte de leurs calculs, tout en précisant qu'elle est plus ingénieuse que celles des grecs.

Organigramme simplifié de la transmission des chiffres de l'Inde vers l'Occident

La numérotation indienne de position:

Donc, pour arriver au système ingénieux que nous utilisons, il fallait inventer le principe de position: règle selon laquelle un chiffre a une valeur qui varie en fonction de la position qu'il occupe dans l'écriture d'un nombre.

Témoignage venant de Chine entre 718 et 729 par Qutan Xida nous dit dans son traité d'astronomie et d'astrologie: " Quand l'un ou l'autre des neufs chiffres doit être utilisé lorsqu'il atteint la dizaine, il est alors inscrit dans une colonne en avant des chiffres et des unités. Et chaque fois qu'un vide apparaît dans une colonne, un point est toujours placer.

Tout cela nous montre que c'est une très longue histoire avant d'aboutir à notre numérotation actuelle. Pour cela il a fallu par un nombre incalculable d'inventions, d'innovations et même de révolutions. Du moins, cette évolution a suivi la même maturation que l'écriture avant d'être adopté universellement.